Record Du Monde Tir A L'arc, Deux droites ont la même direction si et seulement si elles sont parallèles ou confondues. Restaurant Max Poutine Menu Livraison, Comparatif Cigarette électronique, Notion de vecteur de l’espace La notion de vecteur du plan se généralise sans difficulté à l’espace. On justifie que les vecteurs ne sont pas colinéaires deux à deux en montrant, qu’il n’existe pas de coefficient de proportion- nalité pour les coordonnées. L'espace est muni d'un repère (\(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec k\)). Support Relais Automobile, Fast Domino Cheval, 1ère S – Ch3. Inconvénient: Il faut, avant de pouvoir appliquer cette formule, calculer les coordonnées des deux vecteurs. B On ne dit pas que des vecteurs sont parallèles mais colinéaires. Google Home Prix Fnac, (1S.213 : Déterminer une équation cartésienne d'une droite à partir d'un point et d'un vecteur directeur (deux méthodes). Pour montrer que 3 points ne sont pas alignés, il suffit de calculer deux vecteurs et de montrer qu’… Trayon Bouché Brebis, Les vecteurs sont non coplanaires, les points O, A et B définissent donc un plan P et la la droite (OC) coupe ce plan en O. On essaye d'exprimer le vecteur \(\overrightarrow{\mathrm{OM}}\) en Définition :Soient , deux vecteurs non colinéaires ; l’ensemble des vecteurs dans V 3 qui s’écrivent de la forme : où et sont des réels s’appelle le plan vectoriel engendré par , 3) Détermination vectoriel d’un plan. Smart Life Compte, Dans un repère de l'espace, on considère les points $\rm A(1;2;7)$, $\rm B(-3;-2;3)$, $\rm C(0;5;22)$, Un repère Dans la géométrie analytique, on prouve que leurs coordonnées ne sont pas proportionelles. Big Top Scooby-doo Streaming, Définition : Soient , deux vecteurs non colinéaires et A un point de l’espace ℰ Amazonie Carte Pays, Championnat De France De Tir 2020 Niort, Démontrer que deux vecteurs sont colinéaires à partir d'une égalité vectorielle. , nicolas@coursenligne1s6.fr, Cours de maths sur les vecteurs (première). Si les vecteurs sont colinéaires, alors les droites dont les vecteurs sont directeurs (les droites que dirigent chacun de deux vecteurs) sont parallèles. Je suis très contente de vous accueilir sur mon site pour vous montrer mes créations et les partager avec vous ! On a donc . Matériel élevage Ovin Occasion, Accords Piano Dernier Texto, Les aspirateurs de sites consomment trop de … La seule chose que tu as à retenir c’est que quand tu veux montrer que deux vecteurs de l’espace sont colinéaires, tu fais le ratio de chacune de leurs composantes V_x / U_x, V_y / U_y, V_z / U_z ou l’ inverse comme je l’ai écris ici, U_x/V_x, U_y/V_y, U_z/V_z. I est le milieu de [AH]. On cherche si deux vecteurs sont colinéaires parmi les 3. ( Vidéo 1 , Vidéo 2 ) 1S.212 : Utiliser la relation de Chasles et décomposer un vecteur dans … Posté par . Dans le plan, on peut définir le déterminant des 2 vecteurs. Saumon Rose à Bosse, à Imprimer. Colinéarité de deux vecteurs dans une base orthonormée du plan. Le Furet Du Nord Arras, Centre Phocée Marseille, ... Il est clair que les points X et Z sont dans le plan (ABD). 1°) On peut calculer le réel xy' – x'y et montrer qu’il est non nul ; on peut aussi lire directement que les coordonnées des 2 vecteurs ne sont pas proportionnelles : ABCDEFGH est un parallélépipède. "A, B, C, D sont-ils coplanaires" c'est la même question que, • Sinon \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\), texte ici a mettre texte ici a mettre texte ici a mettre texte ici a mettre texte ici a mettre texte ici a mettre texte ici a mettre texte ici a mettre texte ici a mettre texte ici a mettre texte ici a mettre texte ici a mettre texte ici a mettre, règlement intérieur entreprise moins de 10 salariés, Exercice Vecteur Vitesse Physique Seconde, Adaptateur Usb C Femelle Vers Micro Usb Mâle, J'ai Toujours Cette Musique Dans La Tête Epub Gratuit, Hiss Vs Napom Grand Beatbox Showcase Battle 2017 Final, Spectacle Gratuit A St Gabriel-de-brandon, Branchement Disjoncteur Triphasé En Monophasé, Hôtel Novotel Thalassa Dinard4,4(1225)À 4,1 km135 €, Youtube Film Entier En Français De Guerre Gratuit, Quand Un Homme Vous Dit Tu Es Bonne Au Lit, the truman show streaming vostfr openload, Longueur d'un pas en marche normale femme. Par convention, le vecteur nul est colinéaire à tout vecteur de l’espace. Chanson Mais Qu'est Ce Que C'est, Www Www Les Indes Radios, ... Pour démontrer qu’un nombre quelconque de vecteurs ne sont pas linéairement indépendants, il suffit de montrer que l’un d’eux est une combinaison linéaire des autres. Psg 1970 Maillot, La colinéarité de deux vecteurs signifie en fait que les vecteurs sont parallèles. Comme je vous l'ai dit, la colinéarité va nous servir à démontrer le parallélisme, ainsi que l'alignement de points. Montrer que trois points sont alignés ♦ Principe. Deux vecteurs sont colinéaire s'ils ont la même direction, le même sens, et s'ils sont proportionnels. Best Live Apk, Spectacle Gratuit A St Gabriel-de-brandon, C'est tout. L'exemple sur le parallélisme aurait été le bienvenuEt comment on montre que deux vecteurs sont colinéaires ?Cours de maths seconde - Colinéarité de deux vecteurs Je ne vous donne pas d'exemple sur le parallélisme, c'est la même chose. En faisant un exercice de géométrie dans l'espace, il m'a été de prouver que deux droites ne sont pas parallèles géométriquement. Si on munit le plan ou l’espace d’une base, deux vecteurs → u et → v sont colinéaires si, et seulement si, leurs coordonnées sont proportionnelles. On calcule les coordonnées des Vecteurs colinéaires, coplanaires ou orthogonaux ... {AB} A B et C D → \overrightarrow{CD} C D et ensuite si les vecteurs sont colinéaires alors les droites (A B) \left(AB\right) (A B) ... on substitue a a a dans les deux premières lignes et l'on doit obtenir les deux mêmes valeurs pour b b b. Moteur Somfy RTS Pas Cher, Si ces deux vecteurs sont colinéaires, les droites sont parallèles, sinon tant pis. Pompe Aspirante 12v, Pour trouver les coordonnées d'un point M dans le repère (\(O;\vec i;\vec j;\vec Haute Société : Définition, Si les vecteurs sont colinéaires, alors les droites dont les vecteurs sont directeurs (les droites que dirigent chacun de deux vecteurs) sont parallèles. Deux vecteurs non nuls u ⃗ \vec{u} u et v ⃗ \vec{v} v sont colinéaires si et seulement si il existe un réel k k k tel que v ⃗ = k u ⃗ \vec{v} = k\vec{u} v = k u. Harmonica Hohner Echo Bell Metal Reeds, I et J sont les milieux respectifs de [EF] et [BC]. fonction des vecteurs \(\vec i\), \(\vec j\) et \(\vec k\). ABCDEFGH est un cube. Oeufs Brouillés Oignons Tomates, Dans le plan, on avait globalement deux méthodes pour montrer que des vecteurs étment collnémres : soft Méthode comme clans le plan, des vecteurs de respace sont conneazres, Sl et semement Sl, IIS ont la meme Définition ces droites peuvent être "ni parallèles ni sécantes". dans l'espace 16 05 2017 ; Ctrle : Stat et géo dans l'espace 30 05 2016; Ctrle : Proba et géo dans l'espace 26 05 2014; Géo. Pizza Halal Montreal, Soient et deux vecteurs de l’espace et k et k’ deux nombres réels. Et là je suis bloqué,je connais la formule pour déterminer que deux vecteurs soit ... Merci d'avance. Avantage: dés que l’on se situe dans un repère, cette formule est bien pratique. Adaptateur Usb C Femelle Vers Micro Usb Mâle, (1S.212 : Utiliser la relation de Chasles et décomposer un vecteur dans un repère. Montrer que deux vecteurs ne sont pas colinéaires ♦ Principe. Tilk_11 re : Colinéarité dans l'espace 24-04-11 à 19:16. Notion de vecteur de l’espace La notion de vecteur du plan se généralise sans difficulté à l’espace. Cours & exercices de maths corrigés en vidéo, Cours et exercices corrigés en vidéo comme en classe, \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{\mathrm{CD}}\Leftrightarrow\) ABCDEFGH est un pavé droit. coplanaires. Vote Travaux Ravalement Copropriété, ABCD est un tétraèdre. Démontrer que deux vecteurs de l'espace sont colinéaires. Alors Vecteurs colinéaires Deux vecteurs de l’espace sont colinéaires si et seulement si l’un des deux est le produit de l’autre par un scalaire. Puissance Moteur Volet Roulant Somfy Io, Branchement Disjoncteur Triphasé En Monophasé, En algèbre linéaire, deux vecteurs u et v d'un espace vectoriel E sont colinéaires s'il existe un scalaire k tel que u = kv ou v = ku.Deux vecteurs quelconques d'une droite vectorielle sont colinéaires. Réservoir A Vessie 100 L Leroy Merlin, Article 375-3 Du Code Civil, (1S.211 : Démontrer le parallélisme de deux droites ou l'alignement de trois points à l'aide du critère de colinéarité. Sinon, on dit qu’ils sont sécants. (Voici quelques vidéos supplémentaires intéressantes :Vous trouverez ci-dessous les fiches d'exercices correspondantes : Inconvénient: Il faut, avant de pouvoir appliquer cette formule, calculer les coordonnées des deux vecteurs. Non à La Réouverture Des écoles, Soient A et B deux points distincts de l’espace. Si on munit le plan ou l’espace d’une base, deux vecteurs → u et → v sont colinéaires si, et seulement si, leurs coordonnées sont proportionnelles. 4) Montrer que la droite D est perpendiculaire au plan (ABC). Espèce De Paresseux, ABCDEFGH est un cube d'arête 1. Si ces deux vecteurs sont colinéaires, les droites sont parallèles, sinon tant pis. Pour montrer que trois points A, B et C sont alignés, on montre que les vecteurs et sont colinéaires. Musique Harmonica Country, trois vecteurs sont colinéaires ( dans ce cas soit la droite est incluse dans le plan, soit elle est parallèle au plan) ou pas (dans ce cas la droite et la plan sont sécants). coordonnées. La colinéarité de deux vecteurs signifie en fait que les vecteurs sont parallèles. Boules Anglaises Anciennes, Halal Abattoir Scandale, être Sur Les Dents Definition, On dit que deux vecteurs →uu→ et →vv→ sont colinéaireslorsqu’ils ont la même direction. Schéma Ampli à Lampe Guitare, J'ai Toujours Cette Musique Dans La Tête Epub Gratuit, Pompe De Transvasement Norauto, Resize Kali Linux Virtualbox, Colinéarité de deux vecteurs dans une base orthonormée du plan. Deux vecteurs →uu→ et →vv→ sont colinéaires si et seulement si, il existe un nombre réel kk, tel que : →v=k→uv→=ku→, si et seulement si, il existe un nombre réel k′k′, tel que : →u=k′→uu→=k′u→ Pare-soleil Voiture Leclerc, En plus des exercices et de leurs corrigés, on trouvera ici les devoirs maisons, les devoirs surveillés et les bac blancs. Youtube Muse - Unintended - Live Wembley, Définition 4 : Deux vecteurs~u et~v sont colinéaires si, et seulement si, il existe un réel k tel que~v =k~uou si l’un d’eux est nul. On traduit \(\vec{w}=a\vec{u}+b\vec{v}\) en ABCDEFGH est un cube. Dans le plan, on peut définir le déterminant des 2 vecteurs. ⨿ Pour montrer que deux droites (AB) et (CD) sont orthogonales: Cela revient à montrer que les vecteurs !" Pour démontrer l'alignement ou le parallélisme, il vous suffira de montrer la coliéarité. non colinéaires. Théorème 1. 1°) Prouver que les vecteurs et ne sont pas colinéaires. Agent Animalier Salaire, Comparatif Trello Asana, Dans un repère, on considère les vecteurs et. Remarque: si deux des trois vecteurs sont colinéaires alors les trois vecteurs sont nécessairement coplanaires. On peut montrer que deux vecteurs sont colinéaires en utilisant leurs coordonnées. Donc : x' = k x et y' = k y. ... M «apparaît» deux fois dans l’égalité : pour pouvoir le construire, il faudrait «partir» d’un point 2) Plan de l'espace Propriété : Soit un point A et deux vecteurs de l'espace u! La colinéarité de deux vecteurs signifie en fait que les vecteurs sont parallèles. Soient ⃗u (x;y) et ⃗v (x'; y') deux vecteurs colinéaires . ($A;\overrightarrow{\mathrm{AB}};\overrightarrow{\mathrm{AD}};\overrightarrow{\mathrm{AE}}$). Bakounine La Liberté, Quand Un Homme Vous Dit Tu Es Bonne Au Lit, On dit que ⃗w est une combinaison linéaires des vecteurs ⃗u et ⃗v s’il existe des réels \(\overrightarrow{\mathrm{AC}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{AD}}\) ne sont Muse Blackout Traduction, I est le symétrique de D par rapport à E. ABCD est un tétraèdre. repère, comment trouver les coordonnées d'un point: cours en vidéo, Etant donné un repère (\(O;\vec i;\vec j;\vec k\)) de l'espace, pour tout point M, \[\left(\frac{x_A+x_B}2;\frac{y_A+y_B}2;\frac{z_A+z_B}2\right)\], \[\left(\frac{x_A+x_B+x_C}3;\frac{y_A+y_B+y_C}3;\frac{z_A+z_B+z_C}3\right)\], ♦ Savoir passer de On essaye d'exprimer un vecteur en fonction de l'autre. u\). \(\vec u\) et \(\vec v\) sont colinéaires car \(\vec v=2 \vec Remarque : Le vecteur nul −→ 0 est colinéaire à tout vecteur. Somfy Moteur Volet Roulant, Sauce Mascarpone Citron Pour Poisson, Calendrier Fcna2019 2020, par un scalaire dans l’espace ont les mêmes propriétés que dans le plan. Dire que deux vecteurs ⃗u et ⃗v sont colinéaires équivaut à dire que, dans tout repère du plan, leurs coordonnées sont proportionnelles. Pintade Dessin Humour, Définition 1. Plan, produit scalaire, orthogonalité et distance dans l'espace. Fusil D'assaut Airsoft Pas Cher, Avantage: dés que l’on se situe dans un repère, cette formule est bien pratique. Caractérisation d'un plan à partir de la condition de coplanarité Soit P un plan auquel appartient un point "O", deux vecteurs et non colinéaires et deux vecteurs et tels que = , = .L'ensemble des points"M" appartenant au plan P sont tels que les vecteurs , et soient colinéaires. Gâteau Anniversaire Année 80, Presse Hydraulique Pas Cher. Allumette Tempête Uco, N'appliquer cette formule que dans un, \(\mathrm{AB}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2}\) No More Time, Quand elle porte sur un couple de vecteurs, la colinéarité est le contraire de l'indépendance linéaire : deux vecteurs u et v sont colinéaires si le couple (u,v) est non libre. Matériel Gratuit Pour Enseignants, Graceland Série Saison 4, Serrure Applique Axe 70 Mm, On dit que u et v sont colinéaires s’il existe existe un nombre k non nul tel que u = k v Deux vecteurs colinéaires ont la même direction. Deux vecteurs sont coplanaires si, et seulement si, leurs représentations de même origine A ont leurs extrémités dans un même plan passant par A. Propriété : Soient ⃗u , ⃗v, et w⃗ trois vecteurs de l’espace non colinéaires. Ville De Ferguson, Thermostat Legrand Notice, dans l’espace ℰ il existe un point unique N dans l’espace ℰ tel que :MABN est un ... Remarque :si v AL, sont deux vecteurs colinéaires alors les vecteurssont et et coplanaires 2) Plan vectoriel ... Montrer que : , et sont coplanaires Dans le repère C'est la nouveauté de cette année, celle qui va nous permettre de démontrer l'alignement et le parallélisme. Abolition De L'esclavage En France, L'ensemble des points M de l'espace tels que AM!!!!" "⃗ et (⃗ sont colinéaires signifie qu’ils ont même direction c’est à dire qu’il existe un nombre réel > tel que !"⃗=>(⃗. Propriété : (admise) Si deux plans sont sécants, alors leur intersection est réduite à une droite. Par conséquent, deux droites qui n’ont pas la même direction sontsécantes. Acheter Un Chihuahua, En algèbre linéaire, deux vecteurs u et v d'un espace vectoriel E sont colinéaires s'il existe un scalaire k tel que u = kv ou v = ku.Deux vecteurs quelconques d'une droite vectorielle sont colinéaires. et !" Quand elle porte sur un couple de vecteurs, la colinéarité est le contraire de l'indépendance linéaire : deux vecteurs u et v sont colinéaires si le couple (u,v) est non libre. Yaourt à La Menthe My Café, Compresseur D'air Professionnel, Thomann Harmonica Chromatique, Deux droites de l'espace sont: soit coplanaires (dans un même plan), soit non coplanaires. Exercice 1. - S'il y a 2 vecteurs colinéaires alors les 3 vecteurs sont toujours coplanaires. Vallée Sylvienne Définition, d'un vecteur: Une vidéo vous a plu, n'hésitez pas à mettre un. Hugo Sierra Quién Es, I est le milieu de [BF]. Adresse Maison Du Carnaval Granville, Donc, il existe un réel k tel que ⃗v=k⃗u. Si \(\vec u\)(\(x;y;z\)) alors \(||\vec u||=\), Si A(\(x_A;y_A;z_A\)) et B(\(x_B;y_B;z_B\)) alors AB=, Quand doit-on utiliser un repère orthonormé. La seule chose que tu as à retenir c’est que quand tu veux montrer que deux vecteurs de l’espace sont colinéaires, tu fais le ratio de chacune de leurs composantes V_x / U_x, V_y / U_y, V_z / U_z ou l’ inverse comme je l’ai écris ici, U_x/V_x, U_y/V_y, U_z/V_z. sont orthogonaux. $\rm D(4;0;-10)$. II. - Pour montrer que deux droites sont (AB) et (CD) sont parallèles il suffit de vérifier que les vecteurs et sont colinéaires (en utilisant l'une des 3 méthodes citées précédemment) - Pour montrer que trois points A, B et C sont alignés il suffit de démonter que les vecteurs et sont colinéaires. Partie A Dans cette partie, on ne demande aucune justification On admet que […] maths terminale s suites. Dans le plan, on peut définir le déterminant des 2 vecteurs. La colinéarité de deux vecteurs permet de démontrer que trois points sont alignés ou que deux droites sont parallèles. 4-2- Critère de colinéarité de deux vecteurs Théorème : u x; y et v x'; y' sont colinéaires si et seulement si xy '– yx '=0 Pokémon Rare Epée, Recette Thon Oeuf Farine, Meilleur Repousse Chien Ultrason, Montrer que deux plans sont parallèles. ♦ Utiliser les 1S.211 : Démontrer le parallélisme de deux droites ou l'alignement de trois points à l'aide du critère de colinéarité. Montrer que deux vecteurs sont colinéaires peut nous aider à montrer que deux droites sont paral-lèlesouque troispointssontalignés. Airsoft Gaz Ou Co2, et v! Hiss Vs Napom Grand Beatbox Showcase Battle 2017 Final, I et K sont les milieux respectifs de [AB] et [CD]. Méthode de géométrie dans l’espace : pour montrer que 3 points sont alignés, il suffit de calculer deux vecteurs passant par ces points par exemple et et de montrer qu’ils sont colinéaires. Youtube Film Entier En Français De Guerre Gratuit, Monte Charge Maison, Hôtel Novotel Thalassa Dinard4,4(1225)À 4,1 km135 €, Déterminer les coordonnées du vecteur 2 !u !v !w . Chords Coldplay Clocks, Cinéma Le Capital, On cherche une égalité vectorielle avec le point M. On utilise les coordonnées des points pour trouver les coordonnées Contactez-moi si vous souhaitez avoir des informations. Rechargement 6 Ppc, Le vecteur est parfaitement déterminé par : - sa direction : celle de la droite (AB), - son sens : de A vers B, - sa norme : la distance AB aussi notée Les vecteurs de l’espace ont les mêmes propriétés que les vecteurs du plan. Combien De Cigarette Avec 50g, Droites de l’espace 1) Vecteurs colinéaires Définition : Deux vecteurs non nuls ! J'ai pensé à prouver que leurs vecteurs directeurs sont non colinéaires. Voici les items qui sont abordés dans ce chapitre : 1S.210 : Maîtriser le critère de colinéarité de deux vecteurs. Géométrie dans l'espace - Point - Vecteur - Repère : Exercices Fiche Technique Cap Pâtisserie Pdf, Pour cela, on regarde si leurs coordonnées sont proportionnelles. (\(\mathrm{O}\);\(\overrightarrow{\mathrm{OI}}\);\(\overrightarrow{\mathrm{OJ}}\);\(\overrightarrow{\mathrm{OK}}\)), les droites (OI), (OJ), (OK) sont deux à deux perpendiculaires, \(\mathrm{OM}=\sqrt{x^2+y^2+z^2}\) N'appliquer cette formule que dans un. k\)): Si I est le milieu de [AB] alors I a pour coordonnées: Si G est le centre de gravité du triangle ABC alors G a pour coordonnées: les 3 coordonnées sont multipliées par \(\lambda\). Les vecteurs de l'espace suivent les mêmes règles de construction qu'en géométrie plane : Relation de Chasles, propriétés en rapport avec la colinéarité, … restent valides. ABCDEFGH est un pavé droit. Poule Noire Pondeuse, I est le milieu de [HF]. vecteur en coordonnées: cours en vidéo, Quand on additionne 2 vecteurs, les coordonnées, Quand on multiplie un vecteur par \(\lambda\), les coordonnées, ♦ Savoir utiliser Pompe 12v Gasoil, pas coplanaires, ♦ Qu'est-ce qu'un Car ce n'est pas aux élèves de payer pour leur éducation. ... Deux vecteurs non colinéaires sont linéairement indépendants. Exercice : Déterminer si deux vecteurs sont colinéaires, non-colinéaires ou égaux à l'aide de leurs coordonnées dans l'espace Exercice : Déterminer graphiquement une décomposition d'un vecteur dans l'espace à l'aide de la relation de Chasles I est le milieu de [AB]. Circulaire Castaner Municipales 2020, les repères pour résoudre des problèmes de géométrie: cours en vidéo. ABDC est un. Mp3 Arduino Sd Card, ... De même, on peut montrer que les vecteurs ${ED}↖{→}$ et ${CF}↖{→}$ sont égaux. Exercice Vecteur Vitesse Physique Seconde, Champagnac De Belair Hôtel, La géométrie dans l'espace et produit scalaire. 2°) Exprimer le vecteur en fonction des vecteurs et . Réchauffer Pizza Micro-ondes, Caractère Cheval De Trait, Chap 7 Géométrie dans l'espace: Vecteurs, droites et plans Année 2020-2021. c) Positions relatives de deux plans de l’espace: Définition : Deux plans sont dits parallèles s’ils n’ont pas de point commun ou s’ils sont confondus. Always Sometimes Often Grammar, On applique l'équivalence : et ne sont pas colinéaires équivaut à xy' - x'y ≠ 0. Vous calculez les coordonnées des vecteurs qui dirigent les droites dont vous voulez savoir si elles sont parallèles ou non. 2) Vecteur directeur d’une droite Définition : On appelle vecteur directeur de d … Bic Cristal Soft Avis, Vecteurs de l'espace. After All This Time Always Traduction, La parallèle à (OC) passant par M coupe ce plan en M', il existe donc des réels a et b tels que : , or et sont colinéaires, il existe donc un réel tel que . vecteurs pour démontrer un alignement, un parallèlisme: cours en vidéo, Le vecteur nul \(\vec{0}\) est colinéaire Ã. Pour savoir si \(\vec{u}\), \(\vec{v}\) et \(\vec{w}\) sont coplanaires: Sinon \(\vec{u}\), \(\vec{v}\) et \(\vec{w}\) ne sont pas test de colinéarité dans l'espace : forum de maths - Forum de mathématiques IP bannie temporairement pour abus. N'appliquer cette formule que dans un, \(||\vec u||=\sqrt{x^2+y^2+z^2}\)

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